Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 96
5.96 O processo da reação em cadeia da polimerase comum térmica (PCR) requer a ciclagem dos reagentes através das três temperaturas distintas para desnaturação (90-94°C), recozimento (50-55°C), e extensão (72°C). Em reatores PCR de escoamento contínuo, as temperaturas das três zonas térmicas são mantidas fixas enquanto os reagentes são ciclados continuamente através destas zonas. Estas variações de temperaturas induzem variações significativas nas massas específicas dos fluidos, que sob condições apropriadas podem ser usados para gerar movimento de fluido. A figura representa um dispositivo PCR baseado em termossifão (Chen et al., 2004, Analytical Chemistry, 76, 3707-3715). O circuito fechado é preenchido com reagentes PCR. O plano do circuito é inclinado em um ângulo α com relação à vertical. O circuito é cercado por três aquecedores e resfriadores que mantêm as diferentes
temperaturas.
(a) Explique por que o fluido circula automaticamente no circuito fechado ao longo do sentido antihorário.
(b) Qual é o efeito do ângulo α sobre a velocidade do fluido?
Passo 1
Vamos nos basear na equação da continuidade:
E nas equações de Navier-Stokes:
Passo 2
(a) O primeiro termo do lado direito das equações de Navier-Stokes representa a força gravitacional, que é proporcional à densidade local do flúido. A densidade do fluido na região de temperatura 72°C é maior do que na regição de temperatura 90-94°C, e é menor na região de temperatura 50-55°C. Então a força gravitacional induz, no sentido anti-horário, a circulação do fluido em looping.
Passo 3
(b) Como a circulação é governada pela flutuabilidade da força, que é propocional a , onde g é a aceleração da gravidade, uma vez que o fluxo é ajustado pela inclinação do ângulo . Quando , não tem movimento no fluido. Quando , o fluxo é máximo.
Resposta
Texte nos passos