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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 180

8.180 Petróleo bruto (SG = 0,925 e ν = 1,0×10−4m2/s) é bombeado através de uma tubulação reta sobre piso plano. A linha é feita de tubos de aço de 600 mm (diâmetro interno), com espessura de parede de 12 mm. A tensão admissível na parede do tubo é limitada em 275 MPa por considerações de corrosão. É importante manter o petróleo a uma pressão na qual os gases permaneçam em solução. A menor pressão recomendada é de 500 kPa. A tubulação transporta 400.000 barris por dia (na indústria de petróleo, um “barril” equivale a 42 galões). Determine o máximo espaçamento entre estações de bombeamento. Calcule a potência adicionada ao petróleo em cada estação de bombeamento

Passo 1

Vamos calcular os valores de V , ε D , R e e   f para determinar o valor de L pela formula:

Δ P ρ = f . L V 2 D . 2   U m a   s i m p l i f i c a ç ã o   d a   e q u a ç ã o   d e   B e r n o u l l i   c o m   V 1 = V 2   e   z 1 = z 2   e   h t u r b = 0

V = Q A = 2,6 m s

ε D = 7,7.10 - 5

R e = V D ν = 1,56.10 4

Por fim, pelo diagrama de Moody, determinamos que f = 0,0277

Passo 2

Agora vamos determinar o espaçamento entre os bombeamentos:

L =   Δ P . D . 2 ρ . V 2 . f = 72,8   k m

Passo 3

Por fim, calcularemos a potência das bombas:

Δ h b o m b a =   W ˙ b o m b a m ˙ = p 1 ρ + V 1 2 2 + g z 1 d e s c a r g a -   p 2 ρ + V 2 2 2 + g z 2 s u c ç ã o

Neste caso, como V 1 = V 2   e   z 1 = z 2

Δ h b o m b a = Δ p ρ = 11.10 6 - 500 - 101 . 10 3 998 = 1,15.10 4 m 2 s 2

Isolanto a potência e colocando em função da vazão mássica e da energia da bomba:

W ˙ b o m b a = Δ h b o m b a m ˙ = ρ Q Δ h b o m b a = 7730   k W

Resposta

W ˙ b o m b a = 7730   k W

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