O abelhão pode ficar suspenso no ar à velocidade igual a zero, batendo as asas. Usando os dados do Problema7.123 , conceba uma teoria para asas móveis, em que a batida descendente seja modelada como uma placa plana curta normal ao escoamento ( T a b e l a7.3 ) e a batida ascendente seja como uma pluma, com arrasto aproximadamente igual a zero. Quantas batidas por segundo desse modelo de asa são necessárias para sustentar o peso do abelhão? (Medidas reais em abelhas mostram uma taxa de batidas de asas de 194H z .)

Enunciado

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão!

Vamos fazer um esqueminha da nossa abelha para entender as variáveis!

Vamos considerar que quando a asa tá subindo devido sua característica de pena, ela terá força de sustentação com valor .

E quando estiver descendo para compensar a ausência de força, cada asa irá produzir , para compensar ausência de sustentação durante a subida!

Assumindo a condição de placa plana curta, da tabela temos que:

Considerando um elemento de comprimento da asa da abelha, temos:

Lembrando que:

Logo:

Integrando tudo, temos que:

Para uma batida de asas completa temos:

Substituindo tudo na nossa equação:

Resolvendo pra

O valor é cerca de maior do que o valor Real, mas o valor encontrado se trata apenas de uma teoria pura!

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

O valor é cerca de maior do que o valor medido, mas o valor encontrado se trata apenas de uma teoria pura!