Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 33
A aceleração da partícula de um fluido é necessariamente zero em um escoamento em regime permanente? Explique.
Passo 1
Vamos relembrar o conceito de regime permanente. Por exemplo, em um processo permanente de pasteurização de leite 1000Kg/h de produto entram a 10°C e saem a 80°C. A qualquer momento em que você medir a temperatura de entrada e de saída o resultado sempre será o mesmo: 10°C na entrada e 80°C na saída. Ou seja, em um processo em regime permanente as propriedades do sistema em cada ponto são constantes em relação ao tempo.
Para resolver o problema também precisamos lembrar que aceleração está relacionada com variação de velocidade. Por exemplo, quando estamos dirigindo e alguém nos diz para acelerar, a pessoa espera aumentemos a velocidade do carro. Porém cabe dizer que aceleração corresponde à variação em si da velocidade, seja ela no sentido de aumentar ou diminuir a velocidade. Então, para aceleração igual a zero, a velocidade é constante.
Agora que já relembramos estes pontos vamos tentar aplicar à nossa situação.
Passo 2
Voltando ao exemplo do leite pasteurizado. Se estamos entrando com 1000 Kg/h de leite cru estamos saindo com???
Isso mesmo. 1000 Kg de leite pasteurizado. Como estamos em regime permanente, a nossa vazão mássica é constante no tempo, logo, .
Vazão mássica pode ser escrita como , em que é densidade do fluido, é a velocidade de escoamento e é a área atravessada pelo fluido.
Então temos que:
Passo 3
O produto de densidade, velocidade e área é constante no escoamento em regime permanente. Ou seja, a velocidade pode variar ou não, desde que o produto se mantenha constante. Assim, não necessariamente a aceleração seria zero, pois a velocidade não é necessariamente constante no regime permanente.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)