Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 27
Considere o escoamento sobre a superfície com perfis de velocidade e de temperatura dados como
Onde os coeficientes e são constantes. Determine as expressões para coeficiente de atrito () e coeficiente de transferência de calor por convecção ().
Passo 1
Antes de começarmos vamos estabelecer alguns pontos:
Camada limite é, de maneira geral, a região de fluido que é afetada pela presença da placa. Ou seja, antes de escoar sobre a superfície, o fluido possuía uma velocidade () e uma temperatura (). Porém, ao entrar em contato com a placa uma porção do fluido foi desacelerada pelo atrito com a superfície e, uma outra porção teve sua temperatura alterada pelo contato com a placa que estava em uma temperatura ; essas duas porções chamaremos de camada limite hidrodinâmica e camada limite térmica, respectivamente;
A camada limite hidrodinâmica tem um comprimento genérico e a camada limite térmica tem um comprimento ;
Fora da camada limite hidrodinâmica (), ;
Fora da camada limite térmica (),;
Além disso, serão aplicadas as seguintes relações:
Passo 2
Agora vamos determinar o coeficiente de atrito (). De acordo com a primeira relação precisamos obter antes de chegar ao coeficiente de atrito.
Substituindo a derivada na primeira relação:
Passo 3
Por fim, vamos determinar o coeficiente convectivo (). De acordo com a segunda relação precisamos obter antes de chegar ao coeficiente convectivo.
Chamando :
Substituindo a derivada na segunda relação:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)