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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 59

Ache as pressões dinâmica e de estagnação para o míssil descrito no Problema 12.29.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem ?

Consideremos:

R = 286,9 J K g K         k = 1,4       M = 7       ρ N . M = 1,225 k g m 3     P N . M = 1,01325 * 10 5 P a   |

As propriedades do ar são provenientes da Tabela A.6.

A pressão de estagnação pode ser encontrada através de :

P 0 P = 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1         ( 1 )

E a pressão dinâmica pode ser descrita como:

P d i n = 1 2 ρ V ²

Passo 2

Da tabela A.3, pode ser calculada a pressão e a massa específica para a altitude de 25.500 m, sabendo das relações P P N . M     e   ρ ρ N . M , então interpolando e calculando, temos:

P = P N . M 0,02933 + 0,02160 - 0,02933 25500 - 24000 26000 - 24000   = 2,4   k P a

E

ρ = ρ N . M 0 , 03832 + 0 , 02797 - 0 , 03832 25500 - 24000 26000 - 24000   = 0,038 k g m 3

Então a pressão de estagnação pode ser encontrada:

P 0 = 2,4 * 10 3 1 + 1,4 - 1 2 7 2 1,4 1,4 - 1       →     P 0 = 9,9   M P a

Passo 3

Sabemos que a velocidade do som:

c = k R T

Da tabela A.3, podemos encontrar (interpolando) o valor da temperatura para a altitude de 25500m de T 1 ≅ 220,95   K .

Portanto:

c 1 = 1,4 * 286,9 * 220,95 = 298 m s

Então a velocidade é:

V = M c = 298 * 7 = 2086 m s

Agora, a pressão dinâmica pode ser encontrada:

P d i n = 1 2 0,038 * 2086 2 = 82,7   k P a

Resposta

Portanto:

P 0 = 9,9   M P a

P d i n = 82,7   k P a

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