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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 15

Água deve ser fervida à pressão atmosférica com um aquecedor de aço polido mecanicamente com um diâmetro de 2 cm. Determine o fluxo de calor máximo que pode ser alcançado no regime de ebulição nucleada e a temperatura da superfície do aquecedor nesse caso.

Passo 1

Sabemos que o elemento de aquecimento tem diâmetro D = 0,02 m e é feito de aço polido mecanicamente. A água tem temperatura T ∞ = 100°C = 373 K, pois estamos fervendo em pressão atmosférica. O exercício pede para determinar o fluxo máximo de calor em ebulição nucleada e a temperatura T s da superfície de aquecimento. Então o que vamos fazer é: esquematizar as propriedades da água na temperatura de ebulição e, as constantes relacionadas à superfície; calcular o fluxo máximo de transferência de calor na ebulição nucleada; igualar este valor com o fluxo em ebulição nucleada e encontrar a temperatura T s . Tudo bem? Vamos lá!!!

Passo 2

Vamos deixar esquematizadas as propriedades da água líquida e vapor a 100°C

Para água a 100°C:

ρ L = 9 57,9   k g / m 3

∆ H e v = 2.257 . 000   J / k g

μ L = 0,282 x 10 - 3   k g / m . s

c p L = 4.217   J / k g . K

P r L = 1,75

Para o vapor:

ρ V = 0,5978   k g / m 3

O fluxo de calor máximo é dado por:

q ˙ m á x = C c r x ∆ H e v x σ x g x ρ V 2 x ρ L - ρ V 1 4

Já temos quase todos os dados, vamos aos que faltam:

σ é a tensão superficial entre as fases líquido e vapor. Para água a 100°C σ = 0,0589 N/m;

C c r é uma constante que depende da geometria do material, no nosso caso, vamos considerar que o elemento de aquecimento é um cilindro horizontal. Para determiná-lo precisamos do parâmetro adimensional L * :

L * = D 2 g ρ L - ρ V σ 1 2

L * = 0,02 2 x 9,81 x 957,9 - 0 , 5978 0,05 89 1 2

L * = 4

Para L * > 1,2 , C c r = 0,12 .

Substituindo os valores na equação de fluxo máximo:

q ˙ m á x = C c r ∆ H e v σ g ρ V 2 ρ L - ρ V 1 4

q ˙ m á x = 0,12 x 2.2 57 x 10 3 x 0,0 589 x 9,81 x 0,5978 2 x 9 57,9 - 0,5978 1 4

q ˙ m á x = 1,015 x 10 6   W / m 2  

Passo 3

Vamos igualar este valor com o fluxo de calor por ebulição nucleada:

q ˙ n u c l e a d a = μ L x ∆ H e v x g ρ L - ρ V σ 1 2 x c p L T s - T ∞ C s f x ∆ H e v x P r L n   3

Precisamos ainda das constantes C s f e n , que dependem das interações entre a água e o material da superfície de aquecimento, no nosso caso aço polido mecanicamente. Para este caso C s f = 0,0130 e n = 1. Substituindo os valores na equação:

1,015 x 10 6 = 0,282 x 10 - 3 x 2.257 x 10 3 x 9,81 x 957,9 - 0,5978 0,0589 1 2 x 4.217 x T s - 100 0,0130 x 2.257 x 10 3 x 1,75   3

T s = 119,3 ° C

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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