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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 10

Água, a uma vazão de 45.500 kg/h, é aquecida de 80 até 150°C em um trocador de calor que tem dois passes no casco e oito passes nos tubos, com uma área superficial total de 925 m2 . Gases quentes de exaustão, que têm aproximadamente as mesmas propriedades termofísicas do ar, entram no trocador a 350°C e o deixam a 175°C. Determine o coeficiente global de transferência de calor.

Passo 1

Fala aí! Nosso enunciado pede o valor do coeficiente global de transferência de calor...

Vamos achar ele usando essa equação aqui, olha só:

U = C m i n   .   N T U A

Temos que achar o que está faltando aí! Mas antes precisamos de uns dados adicionais que estão no apêndice do livro, tabela A-6, com T _ f = T f ,   s a i + T f ,   e n t 2 = 388   K :

c p ,   f = 4236   J / k g   .   K

Passo 2

Vamos agora descobrir a efetividade, usando essa relação aqui:

q = ε   .   C m i n   .   T q ,   e n t - T f ,   e n t

ε = q C m i n   .   T q ,   e n t - T f ,   e n t

Precisamos então encontrar o C f :

C f = m f   .   c p ,   f

C f = 45500 3600   .   4236

C f = 53500   W / K

E podemos encontrar o q , sabendo que:

q = C f   .   T f ,   s a i - T f ,   e n t

q = 53500   .   150 - 80

q = 375   .   10 3   W

E podemos encontrar o nosso C m i n :

C m i n = C h = q T q ,   e n t - T q ,   s a i

C m i n = 375   .   10 3 350 - 175

C m i n = 21400   W / K

Opa! Nossa efetividade então será:

ε = 375   .   10 3 21400   .   350 - 80

ε = 0,648

Passo 3

Beleza! Com a efetividade vamos encontrar o valor de NUT, mas precisamos de alguns valores antes…

Vamos começar usando a equação 11.31b do livro para encontrar nosso ε 1 , considerando n = 2 :

F = ε   .   C r - 1 ε - 1 1 / n

Podemos encontrar o C r assim, lembrando que C m a x = C f :

C r = C m i n C m a x

C r = 21400 53500

C r = 0,4

Assim teremos:

F = 0,648   .   0,4 - 1 0,648 - 1 1 / 2

F = 1,45

E agora sim usaremos a equação para achar o ε 1 :

ε 1 = F - 1 F - C r

ε 1 = 1,45 - 1 1,45 - 0,4

ε 1 = 0,429

Passo 4

Show! Com esse dado podemos encontrar o:

E = 2 / ε 1 - 1 + C r 1 + C r 2 1 / 2

E = 2 / 0,429 - 1 + 0,4 1 + 0,4 ² 1 / 2

E = 3,0

Aeeee! Vamos encontrar o nosso valor de NUT:

N U T 1 = - 1 + C r 2 1 / 2   .   l n E - 1 E + 1

N U T 1 = - 1 + 0,4 ² 1 / 2   .   l n 3 - 1 3 + 1

N U T 1 = 0,637

E usando a equação 11.31d, teremos:

N U T = n N U T 1

N U T = 1,27

Nosso resultado final então ficará:

U = 21400   .   1,27 925

U = 29,5   W / m ²   .   K

Show! Conseguimos!

Resposta

U = 29,5   W / m ²   .   K

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