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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 37

Um aquecedor elétrico com a forma de um disco horizontal com 400 mm de diâmetro é usado para aquecer o fundo de um tanque de óleo de motor a uma temperatura de 5°C. Calcule a potência necessária para manter a temperatura da superfície do aquecedor a 70°C.

Passo 1

Fala aí! Vamos fixar nossos conhecimentos resolvendo esse probleminha? Vamos nessa!

O enunciado quer da gente a potência nessas condições aí… Então vamos dar isso a ele!

Mas antes vamos anotar nossos dados, beleza?

D = 400   m m   T ∞ = 5 ° C T s = 70 ° C

Opa! Precisaremos de dados adicionais para o nosso cálculo, vamos encontrar eles no apêndice do livro, tabela A-5, assumindo um T f = T s + T ∞ / 2 :

k = 0,145   W / m . K v = 288   .   10 - 6   m ² / s α = 0,847   .   10 - 7   m ² / s

β = 0,70   .   10 - 3   K - 1

Para encontrar o que o enunciado nos pediu vamos usar a seguinte equação:

q = h _   .   A s   .   T s - T ∞

Vamos as continhas então!

Passo 2

Para encontrar o h _ , precisamos saber alguns fatores antes, como o R a L :

R a L = g   .   β   .   T s - T ∞   .   L ³ v   .   α

Mas nós não temos o L , vamos achar ele:

L = A s P

L = π   .   D ² 4 π   .   D

L = π   .   0,4 ² 4 π   .   0,4

L = 0,1   m

Agora sim, voltaremos a equação ali de cima:

R a L = 9,8   .   0,70   .   10 - 3   .   70 - 5   .   ( 0,1 ) ³ 288   .   10 - 6   .   0,847   .   10 - 7

R a L = 1,828   .   10 7

E vamos usar as seguintes equações:

N u _ L = 0,15   .   R a L 1 / 3

N u _ L = 0,15   .   ( 1,828   .   10 7 ) 1 / 3

N u _ L = 39,5

E por fim teremos o nosso h _ D :

h _ = N u _ L   .   k L

h _ = 39,5   .   0,145 0,1

h _ = 57,3   W / m ² . K

Passo 3

Agora simmm… Vamos achar nosso q :

q = 57,3   .   π   .   ( 0,4 ) ² 4   .   70 - 5

q = 468   W

Uhul! Conseguimos!!

Resposta

q = 468   W

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