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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 52

Um bastão horizontal com 5 mm de diâmetro está imerso em água mantida a 18°C. Se a temperatura superficial do bastão é de 56°C, estime a taxa de transferência de calor por convecção natural por unidade de comprimento do bastão.

Passo 1

Fala aí! Vamos fixar nossos conhecimentos resolvendo esse probleminha? Vamos nessa!

O enunciado quer da gente a taxa de transferência de calor por comprimento do bastão nessas condições aí… Então vamos dar isso a ele!

Mas antes vamos anotar nossos dados, beleza?

D = 5   m m   T ∞ = 18 ° C T s = 56 ° C

Opa! Precisaremos de dados adicionais para o nosso cálculo, vamos encontrar eles no apêndice do livro, tabela A-6, assumindo um T f = T s + T ∞ / 2 :

k = 0,628   W / m . K ρ = 1 v f = 993   k g / m ³ v = μ ρ = 6999   .   10 - 7   m ² / s

α = k ρ . c = 1,514   .   10 - 7   m ² / s P r = 4,62 β = 361,9   .   10 - 6   K - 1

Para encontrar o que o enunciado nos pediu vamos usar a seguinte equação:

q ' c o n v = h _ D   .   π   .   D   .   T s - T ∞

Vamos as continhas então!

Passo 2

Para encontrar o h _ D , precisamos saber alguns fatores antes, como o R a D :

R a D = g   .   β   .   T s - T ∞   .   D ³ v   .   α

R a D = 9,8   .   361,9   .   10 - 6   .   56 - 18   .   ( 0,005 ) ³ 6,999   .   10 - 7   .   1,514   .   10 - 6

R a D = 1,587   .   10 5

E vamos usar as seguintes equações:

N u _ D = 0,60 + 0,387   .   R a D 1 / 6 1 + 0,599 P r 9 / 16 8 / 27 2

N u _ D = 0,60 + 0,387   .   1,587   .   10 5 1 / 6 1 + 0,599 4,62 9 / 16 8 / 27 2

N u _ L = 10,40

E por fim teremos o nosso h _ D :

h _ D = N u _ D   .   k L

h _ D = 10,40   .   0,628 0,005

h _ D = 1306   W / m ² . K

Passo 3

Agora simmm… Vamos achar nosso q ' c o n v :

q ' c o n v = 1306   .   π   .   0,005   .   56 - 18

q ' c o n v = 780   W / m

Uhul! Conseguimos!!

Resposta

q ' c o n v = 780   W / m

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