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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 27

Ar, com P 0 = 650 kPa (abs) e T 0 = 350 K, escoa isentropicamente através de um bocal convergente. Na seção em que a área do bocal é 2,6 × 10–3 m², o número de Mach é 0,5. O bocal descarrega para uma contrapressão de 270 kPa (abs). Determine a área de saída do bocal.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Consideremos:

  P 0 = 650   k P a     A = 2,6 * 10 - 3   m 2       T 0 = 350   K     M = 0,5

As propriedades do ar são provenientes da Tabela A.6. R = 286,9 J K g K     |   k = 1,4

Devemos lembrar que, nesses casos:

A A * = 1 M 1 + k - 1 2 M 2 1 + k - 1 2 k + 1 2 k - 1     ( 1 )

Passo 2

Podemos validar o escoamento isentrópico pela relação da pressão, uma vez que o enunciado deu os valores de pressão de estagnação e contrapressão, assim:

P 0 P = 270 650 = 0,415 < 0,528

Assim, substituindo os valores da equação 1 e resolvendo, temos:

A * = A 1 M 1 + k - 1 2 M 2 1 + k - 1 2 k + 1 2 k - 1 = 2,6 * 10 - 3 1 0,5 1 + 1,4 - 1 2 0,5 2 1 + 1,4 - 1 2 1,4 + 1 2 1,4 - 1 → A * = 1,94 * 10 - 3 m ²

Resposta

Portanto: A * = 1,94 * 10 - 3 m ²

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