Ar escoa isentropicamente através de um bocal convergente para dentro de um recipiente onde a pressão é
241 k P a ( a b s )
. O ar entra no bocal com velocidade desprezível a uma pressão de
413 k P a ( a b s )
e uma temperatura de
93 ° C
. Determine a vazão mássica através do bocal para uma garganta com diâmetro de
100 m m
.
Analisando se o fluxo é bloqueado:
p b p 0 > 0,528
Sendo:
p 0 = 413 k P a
;
p b = 241 k P a
.
Temos:
p b p 0 = 241 413 = 0,583 > 0,528
O f l u x o n ã o é b l o q u e a d o
ã
é
Então:
p b = p g = 241 k P a
Calculando
M g
:
p 0 p g = 1 + k - 1 2 M g 2 k k - 1
Sendo:
k = 1,4
.
Temos:
413 241 = 1 + 1,4 - 1 2 M g 2 1,4 1,4 - 1
M g = 0,912
Calculando
T g
:
T 0 T g = 1 + k - 1 M g 2 2
Sendo:
T 0 = 93 ° C = 366 K
.
Temos:
366 T g = 1 + 1,4 - 1 ⋅ 0,912 2 2
T g = 313,8 K
Calcule a massa específica:
p g = ρ t R T g
Sendo:
R = 287 N ⋅ m / k g ⋅ K
.
Temos:
241 x 10 3 = ρ g ⋅ 287 ⋅ 313,8
ρ g = 2,68 k g / m 3
Calculando
V 1
:
V g = c g = k R T g
V g = 1,4 ⋅ 287 ⋅ 313,8
V g = 355 m / s
Calculando
A g
:
A g = π D g 2 4
Sendo:
D g = 100 m m = 0,1 m
.
Temos:
A g = π ⋅ 0,1 2 4
A g = 0,0078 m 2
Calculando
m ˙
:
m ˙ = ρ g A g V g
Substituindo os dados:
m ˙ = 2,68 ⋅ 355 ⋅ 0,0078
m ˙ = 7,42 k g / s