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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 20

Ar escoa isentropicamente através de um bocal convergente para dentro de um recipiente onde a pressão é 241   k P a   ( a b s ) . O ar entra no bocal com velocidade desprezível a uma pressão de 413   k P a   ( a b s ) e uma temperatura de 93 ° C . Determine a vazão mássica através do bocal para uma garganta com diâmetro de 100   m m .

Passo 1

Analisando se o fluxo é bloqueado:

p b p 0 > 0,528

Sendo:

p 0 = 413   k P a ;

p b = 241   k P a .

Temos:

p b p 0 = 241 413 = 0,583 > 0,528

O   f l u x o   n ã o   é   b l o q u e a d o

Então:

p b = p g = 241   k P a

Calculando M g :

p 0 p g = 1 + k - 1 2 M g 2 k k - 1

Sendo:

k = 1,4 .

Temos:

413 241 = 1 + 1,4 - 1 2 M g 2 1,4 1,4 - 1

M g = 0,912

Calculando T g :

T 0 T g = 1 + k - 1 M g 2 2

Sendo:

T 0 = 93 ° C = 366   K .

Temos:

366 T g = 1 + 1,4 - 1 ⋅ 0,912 2 2

T g = 313,8   K

Passo 2

Calcule a massa específica:

p g = ρ t R T g

Sendo:

R = 287   N ⋅ m / k g ⋅ K .

Temos:

241 x 10 3 = ρ g ⋅ 287 ⋅ 313,8

ρ g = 2,68   k g / m 3

Calculando V 1 :

V g = c g = k R T g

V g = 1,4 ⋅ 287 ⋅ 313,8

V g = 355   m / s

Calculando A g :

A g = π D g 2 4

Sendo:

D g = 100   m m = 0,1   m .

Temos:

A g = π ⋅ 0,1 2 4

A g = 0,0078   m 2

Passo 3

Calculando m ˙ :

m ˙ = ρ g A g V g

Substituindo os dados:

m ˙ = 2,68 ⋅ 355 ⋅ 0,0078

m ˙ = 7,42   k g / s

Resposta

m ˙ = 7,42   k g / s

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