Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 10
Ar escoa isentropicamente através de um bocal convergente divergente, vindo de um grande tanque contendo ar a 250°C. Em duas posições, onde a área é 1 cm², as pressões estáticas são 200 kPa e 50 kPa. Encontre a vazão mássica, a área da garganta e o número de Mach nas duas posições.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Do problema, sabemos que:
Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). .
Não sabemos os números de Mach, mas sabemos que para cada um a equação abaixo se aplica:
Também não sabemos a área 2, mas sabemos a equação que pode ser aplicada:
Porém, como se pode observar, temos três equações (as duas para o número de Mach e a equação para a área e quatro incógnitas ().
Passo 2
Então, fazemos suposições, usando a ferramenta Solver, do excel, para , e cometemos os erros no cálculo A* e zero. Portanto:
Utilizando a ferramente, temos que para a suposição de :
Da equação dos gases ideais, é possível descobrir a densidade específica :
E a densidade crítica é obtida através da eq 13.7ª do livro: .
Passo 3
A equação da velocidade crítica é obtida da equação 12.23 do livro:
Por fim, a vazão mássica é dada por:
Resposta
Portanto: