Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 58
Um pequeno motor de foguete a combustível sólido é testado em uma bancada de empuxo. A pressão e temperatura na câmara são 4 MPa e 3250 K. O bocal de propulsão é projetado para expandir os gases de descarga, isentropicamente, até uma pressão de 75 kPa. O diâmetro de saída do bocal é 25 cm. Trate o gás como ideal com k = 1,25 e R = 300 . Determine a vazão mássica do gás propelente e a força de empuxo exercida contra a bancada.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem ?
Consideremos:
Devemos lembrar que a vazão mássica através do bocal é dada por:
E até agora, só temos o valor da área de saída do bocal. Então devemos encontrar a velocidade de saída e a massa específica.
Passo 2
Afim de descobrir a velocidade de saída do bocal, sabemos que:
A razão da pressão estática com a pressão total pode ser encontrada através de :
A pressão no tanque é a pressão de estagnação, a pressão de saída foi informada que é igual a 75 kPa, e para o ar-padrão o k=1,4. Então, fazendo as devidas manipulações e substituindo os valores, temos:
A temperatura de saída é informada por:
Então a velocidade de saída do ar do bocal é:
Passo 3
O pode ser encontrado pela relação:
Então, a vazão mássica é:
Para a reação de empuxo:
Onde foi aplicado o momento para pressão Pe e velocidade Ve na saída; e Rx é a força de reação.
Então:
Resposta
Portanto: ;