Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 121
Ar, escoando através de um tubo de 75 mm de diâmetro, atravessa uma seção rugosa com 150 mm de comprimento construída com naftaleno, que apresenta as propriedades = 128,16 kg/mol e . O ar está a 1 atm e 300 K, e o número de Reynolds é = 35.000. Em um experimento no qual o escoamento foi mantido durante 3 h, a perda de massa por sublimação na superfície rugosa foi de 0,01 kg. Qual é o coeficiente de transferência de massa por convecção associado? Qual seria o coeficiente de transferência de calor por convecção correspondente? Compare esses resultados com aqueles estimados com correlações
convencionais para tubos lisos.
Passo 1
Tá legal! Vamos começar esse exercício pegando a propriedade do ar lá da tabela A.4, na temperatura de 300 K, que vamos utilizar posteriormente, então teremos:
Agora vamos para a tabela A.8 pegar o coeficiente de difusão binária para a combinação ar e naftaleno, então, para 300 K, temos:
Então, sabendo que o número de Schmidt é dado por:
Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:
O fluxo mássico local saindo de uma superfície para o caso de transferência de calor por massa é dado pela equação 8.83, onde temos:
Então, isolando o coeficiente convectivo para transferência de calor por massa nessa equação, chegamos em:
Sabemos que a concentração média da espécie é:
Passo 2
Agora precisamos calcular a concentração da espécie na superfície, dada por:
Então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Agora, sabendo que temos 0,01 kg de massa por um período de 3 horas, a vazão mássica será:
Então, substituindo os valores conhecidos na equação para o conhecimento convectivo de massa, teremos:
Passo 3
Então, da relação entre transferência calor-massa, o coeficiente de convecção de calor associado ao nosso problema, pode ser dado por:
Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:
Passo 4
Agora iremos utilizar uma correlação tradicional para tubos lisos, iremos utilizar a correlação de Dittus-Boelter, onde teremos para o número de Nusselt:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E, sabendo que Nusselt se relaciona com o coeficiente convectivo através de:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 5
Agora, utilizando a comparação entre transferência de calor-massa, podemos calcular o coeficiente convectivo de transferência de massa, que será dado pela mesma relação do passo 4, só que agora com o número de Schmidt no lugar do número de Prandtl, para encontrar o número de Sherwood:
Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:
E o número de Sherwood se relaciona com o coeficiente convectivo de massa através de: