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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 9

Ar está escoando em um sistema adiabático a 9,07 k g s . Em uma seção a pressão é 206,8 kPa, a temperatura é 648,9 0 C e a área é 51,61 cm². Em uma seção a jusante, M 2 = 1,2. Esboce a forma da passagem do escoamento. Determine a área de saída considerando

que o escoamento é reversível.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Do problema, sabemos que:

T 1 = 921,9   K   |   P 1 = 20 6,8   k P a     m ˙ = 9,07 k g s     A 1 = 51,61 * 10 - 4   m ²     |   M 2 = 1,2   |

Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). R = 2 86,9   J K g K   ; k = 1,4   .

Utilizando a lei dos gases ideais, temos que:

ρ 1 = R T 1 P 1 = 286,9 * 921,9 206,8 * 10 3 = 1,279 m 3 k g

Passo 2

Para descobrir M 1 :

c = k R T = 608,5 m s

Sabemos que:

  m ˙ = A V 1 ρ 1 → V 1 = ρ 1 m ˙ A 1 = 1,279 * 9,07 51,61 * 10 - 4   → V 1 = 2248 m s

Portanto:

M 1 = V 1 c 1 = 3,69

Passo 3

Para a área:

A 1 A 1 * = 1 M 1 1 + k - 1 2 M 1 2 k + 1 2 k + 1 2 k - 1 ( 1 )  

Substituindo os valores da equação acima, encontramos A 1 * = 6,36   m ²

Como o escoamento é isentrópico, devemos saber que P 01 = P 02   ,   T 01 = T 02   e   A 2 *   = A 1 *

Como foi descoberto A 2 * = 6,36   m ²   , aplica-se novamente a equação 1 sabendo todas as outras incógnitas. Fazendo as substituições e calculando, encontramos:

A 2 = 6,55 * 10 - 4 m ²

Resposta

Portanto: A 2 = 6,55 * 10 - 4 m ²

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