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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 127

Ar padrão é puxado para dentro de um túnel de vento de baixa velocidade. Uma esfera de 30   m m de diâmetro é montada em um dinamômetro para medir sustentação e arrasto. Um manômetro de óleo é usado para medir a pressão estática dentro do túnel; a leitura é – 40   m m de óleo ( S G   =   0,85 ). Calcule a velocidade do ar na corrente livre no túnel, o número de Reynolds do escoamento sobre a esfera e a força de arrasto sobre a esfera. As camadas limite sobre a esfera são laminares ou turbulentas? Explique.

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais um problema de mecânica dos fluidos. Primeiro, sabemos que, a equação de Bernoulli nos dá:

p ∞ + 1 2 ρ V ∞ 2 + ρ g z ∞ = p + 1 2 ρ V 2 + ρ g z

Simplificando:

p ∞ = p + 1 2 ρ V 2

Isolando a velocidade:

V = 2 p ∞ - p ρ

No entanto, sabemos que:

p ∞ - p = - ρ ∆ h = - S G   ρ w g ∆ h

Logo, combinando as expressões acima:

V = - 2 S G ρ w g ∆ h ρ 1 2

Se substituirmos os valores:

V = 23,3 m / s

Logo, o número de Reynolds será:

R e = V D v = 48200

Logo, o número de Reynolds é subcrítico (o que nos dá um escoamento laminar, pois R e < 5 × 10 5 ) e teremos:

C A = 0,47

E a força será:

F A = C A A 1 2 ρ V 2

Substituindo:

F A = 0,111 N

Resposta

V = 23,3 m / s

R e = 48200

F A = 0,111 N

O escoamento é laminar, pois R e < 5 × 10 5 .

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