Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 64
Uma asa de avião, com comprimento de corda igual a 1,5 m e 9 m de envergadura, é projetada para voar no ar padrão a uma velocidade de 7,5 m/s. Um modelo em escala 1/10 desta asa deve ser testado em um túnel de água. Que velocidade é necessária no túnel de água para atingir a semelhança dinâmica? Qual será a razão entre as forças medidas no modelo e aquelas sobre a asa protótipo?
Passo 1
Vamos lá!! Aqui a gente ta testando a força de arrasto de um avião em um túnel de água, mas pra fazer esse teste direitinho e pra a gente ter a semelhança dinâmica certinha a gente precisa saber a velocidade no túnel de água, !
Se tem semelhança dinâmica, então:
Um outro dado que a gente precisa encontrar é a razão da força de arrasto no modelo e do protótipo:
As variáveis relevantes nesses eventos são:
Sendo o comprimento a envergadura do avião!
Como resultado da análise dimensional, temos:
Passo 2
Vamos começar pela velocidade do modelo, !
Temos:
Logo:
Isolando :
O problema nos da:
O avião voa em temperatura ambiente, então vamos considerar , consultando as tabelas e :
Substituindo:
Calculando:
Passo 3
Agora vamos atrás da razão das forças:
Isolando as forças:
Agora substituindo:
Calculando:
Uhuuuul!!