Enunciado

Um avião F4 faz uma passagem de alta velocidade sobre um aeroporto em um dia em que T = 35°C. O avião voa a M = 1,4 e a 200 m de altitude. Calcule a velocidade do avião. Quanto tempo após a sua passagem diretamente sobre o ponto A no solo o seu cone de Mach passa sobre o ponto A?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Para o esboço do que é descrito no problema, temos:

Então, podemos dizer que:

tan ⁡ α = z x   →       x = z tan ⁡ α

Consideremos:

      T = 308   K       M = 1,4       z = 200   m   |

Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). R = 286,9 J K g K k = 1,4     c p = 1004 J K g K ;

Passo 2

Sabemos que a velocidade do som:

c = k R T

E que a velocidade do avião depende da velocidade do som, de modo que:

V = M c

Primeiramente, a velocidade do som:

c = 1,4 * 286,9 * 308 = 352 m s

Então, a velocidade do avião é:

V = 352 * 1 , 4 = 493 m s

Passo 3

O ângulo de Mach é dado por:

s e n α = 1 M     →     α = 45,6 0

A distância x percorrida pelo avião é:

x = 200 tan ⁡ 45,6 0 = 196   m

Portanto, o tempo necessário para o avião passar em cima do ponto A é de:

Δ t = x V = 196 493 = 0,398   s

Resposta

Portanto, o tempo necessário para o avião passar em cima do ponto A é de:

Δ t = 0,398   s

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