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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 58

Determine a razão da pressão estática com a pressão total para um carro movendo-se à 88 km/h ao nível do mar e um carro de Fórmula 1 movendo-se a 355 km/h ao nível do mar. Você espera que os escoamentos sobre os carros experimentem efeitos de compressibilidade?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem ?

Consideremos:

R = 286,9 J K g K         c p = 1004     k = 1,4     V c a r = 88   k m h       V F 1 = 355   k m h     |     T = 288,2   K

As propriedades do ar são provenientes da Tabela A.6.

A razão da pressão estática com a pressão total pode ser encontrada através de :

P 0 P = 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1     →     P P 0 = 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1 - 1     ( 1 )

Passo 2

Para o carro:

O número de Mach:

M = V c = V c a r k R T = 2 4 , 45 1,4 * 286,9 * 2 8 8 , 2 = 0,0 7 23

A equação 1 então:

P P 0 = 1 + 1,4 - 1 2 0,0723 2 1,4 1,4 - 1 - 1 = 0,996

Passo 3

Para o carro de Fórmula 1:

O número de Mach:

M = V c = V F 1 k R T = 98,61 1,4 * 286,9 * 288,2 = 0 , 289

A equação 1 então:

P P 0 = 1 + 1,4 - 1 2 0 , 289 2 1,4 1,4 - 1 - 1 = 0,9 45

Resposta

Portanto: Para o carro:     P P 0 = 0,996

Para o carro de F1:   P P 0 = 0,945

Fluxo incompressível pode ser assumido para ambos os casos, mas o carro de F1 fica muito perto da regra do Mach > 0.3 para fluxo compressível vs. incompressível.

Ver Outros Exercícios desse livro