Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 49
Um avião passa reto a 3 km de altitude. O avião voa a M = 1,5; considere a temperatura do ar constante e igual a 20°C. Determine a velocidade do ar relativa à aeronave. Um vento contrário sopra a 30 m/s. Quanto tempo após o avião passar diretamente acima de um ponto no solo o seu som alcança este ponto?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Para o esboço do que é descrito no problema, temos:
Então, podemos dizer que:
Consideremos:
Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). ;
Passo 2
Sabemos que a velocidade do som:
E que a velocidade do avião depende da velocidade do som, de modo que:
Primeiramente, a velocidade do som:
Portanto, a velocidade do avião é:
Como o problema salienta que há um vento contrário de , a velocidade relativa do avião então é
Passo 3
Para o cone de Mach, temos:
Para o tempo de alcance do som:
Então:
Resposta
Portanto o som alcança o ponto em 6,92 s.