Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 128
Uma barra bidimensional tem geometria, mostrada na Fig. P5-128, com temperatura especificada sobre a superfície superior e sobre a superfície inferior e isolamento nas laterais. A condutividade térmica da parte superior da barra é , enquanto a da parte inferior é . Para uma malha definida por , escreva a forma mais simples da matriz de equações , usada para determinar o campo de temperatura permanente na seção transversal da barra. Identifique na figura os nós da malha onde você irá escrever o balanço de energia.
Passo 1
Primeiramente, iremos assumir algumas considerações para simplificar o problema. São elas:
- A transferência de calor através do corpo é bidimensional e em regime permanente.
- A condutividade térmica é constante.
- Não há geração de calor.
De posse dessas características, e sabendo que existe um eixo de simetria na figura e três temperaturas desconhecidas nos nós centrais e , podemos entender melhor o sistema com o qual a questão pretende trabalhar.
Passo 2
A formulação de diferenças finitas fica da seguinte maneira:
Nó :
Nó :
Nó :
Passo 3
A matriz de equações fica da seguinte maneira:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)