Enunciado

A base, com 5   m m de espessura, de uma panela com diâmetro de 200   m m pode ser feita com alumínio ( k = 240   W / ( m   .   K ) ) ou cobre ( k = 390   W / ( m   .   K ) ). Quando usada para ferver água, a superfície da base exposta à água encontra-se a 110 ° C . Se calor é transferido do fogão para a panela a uma taxa de 600   W , qual é a temperatura da superfície voltada para o fogão para cada um dos dois materiais?

Passo 1

Fala aí! Vamos resolver essa questão para fortalecer nossos conhecimentos? Partiu!

Bem, o enunciado pede pra gente fazer dois cálculos… Humm… Achar a temperatura do fogão para o alumínio e para o cobre!

Mas antes de tudo vamos começar anotando todos os nossos dados pra gente não se perder, ok?

k a l u m í n i o = 240   W / ( m   .   K ) k c o b r e = 390   W / ( m   .   K )

q = 600   W D = 200   m m

L = 5   m m T 2 = 110 ° C

Agora sim!

Passo 2

Vamos usar a equação da taxa de tranferência de calor, beleza?

q = A   .   k   .   T 1 - T 2 L

Precisamos achar o T 1 , então vamos colocar ele isolado, assim olha só:

T 1 = T 2 + q   .   L k   .   A

E essa área aí, vai ser o seguinte:

A = π   .   D ²

A = π   .   0,200 ²

A = 0,0314   m ²

Show! Agora só achar as temperatura!

Passo 3

Vamos começar com o alumínio, vamos ter:

T 1 = 110 + 600   .   0,005 240   .   0,0314

T 1 = 110,40 ° C

Agora vamos fazer o mesmo para o cobre:

T 1 = 110 + 600   .   0,005 390   .   0,0314

T 1 = 110,24 ° C

Uhul! Conseguimos!

Resposta

Alumínio: T 1 = 110,40 ° C

Cobre: T 1 = 110,24 ° C

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