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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 10

Um bloco de cobre de massa 5 kg é aquecido a 90°C e mergulhado em um recipiente isolado contendo 4 L de água a 10°C. Encontre a temperatura final do sistema. O calor específico do cobre é 385 J/kg · K e o da água é 4186 J/kg · K.

Passo 1

Esse é um problema que costumamos encontrar na físico-quimica ou termodinâmica, em se tratando de aquecimento e resfriamento de um bloco de cobre. O objetivo é encontrar temperatura final do sistema. Logo, para solucionarmos utilizamos a equação de energia:

∆ E = Q - W

Fazemos algumas considerações necessárias, sendo: sistema estacionário Δ E   = Δ U , processo adiabático Q   =   0 (não há transferência de calor e pelo fato de usarmos um recipiente isolado), e sem trabalho W   =   0 .

Pronto!

Passo 2

Por ser um sistema isolado, a primeira Lei da termodinâmica implica uma variação de energia interna é zero. Logo, para o sistema (água e cobre), temos uma relação de temperatura inicial e final, respectivamente

∆ U = 0

M á g u a c á g u a T á g u a + M b l o c o c b l o c o T b l o c o = ( M á g u a c á g u a + M b l o c o c b l o c o ) T á g u a + b l o c o

A partir disso, calculamos a massa de água através da densidade:

M á g u a = ρ V = 4   k g

Assim, podemos substituir

T á g u a + b l o c o = M á g u a c á g u a T á g u a + M b l o c o c b l o c o T b l o c o M á g u a c á g u a + M b l o c o c b l o c o

T á g u a + b l o c o = 4 k g × 4186 J k g K × 28 3 K + 5 k g × 385 J k g ·   K × 363   K 4 k g × 4186 J k g ·   K + 5 k g × 385 J k g ·   K

T á g u a + b l o c o = 291,2   K   o u   18,1 ° C

Resposta

T á g u a + b l o c o = 291,2   K   o u   18,1 ° C

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