Bocais com escoamento com ondas de choque são frequentemente usados para medir o escoamento de gases através de tubulações. A vazão mássica do gás supostamente depende da área do bocal A, da pressão p, da temperatura T a montante do medidor, e da constante R do gás. Determine quantos parâmetros Π independentes podem ser formados para este problema. Estabeleça a relação funcional para a vazão mássica em função dos parâmetros adimensionais.

Para resolver essa questão usaremos o teorema de Buckingham. Para o número de parâmetros temos:

Selecionando as dimensões primárias

E os parâmetros repetidos:

Aqui nós temos grupo sem dimensão e configurando as equações dimensionais:

Então,

Somando os expoentes:

Temos que a solução do sistema é:

Então:

Agora vamos conferir se isso está mesmo certinho usando as dimensões :

Agora que sabemos que está tudo ok, podemos continuar na paz.😊

Temos que a relação funcional é:

Portanto, a taxa de fluxo de massa é: