Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 97
Um bocal convergente-divergente é projetado para produzir um número de Mach de 2,5 com ar. Que razões de pressão de operação farão com que este bocal opere com escoamento isentrópico sempre e escoamento supersônico na saída (o chamado “terceiro ponto crítico”), com escoamento isentrópico sempre e escoamento subsônico na saída (o “primeiro ponto crítico”), e com um choque normal na saída do bocal (o “segundo ponto crítico”)?
Passo 1
Calculando a razão de pressão que opera nos fluxos supersônicos do “terceiro ponto crítico” com o número Mach projetado:
Sendo:
;
.
Temos:
Desse modo, a razão de contrapressão no “terceiro ponto crítico” é .
Passo 2
Observaremos a tabela da função de fluxo isentrópico, com o seguinte valor de razão de área:
Usando a relação de área do bocal, determinamos o número Mach pelo gráfico que relaciona o número Mach com as relações de propriedade das funções de fluxo isentrópico, obtendo:
Com este número Mach, determinamos a razão de pressão no “primeiro ponto crítico”:
Substituindo os valores:
Assim, a taxa de contrapressão no “primeiro ponto crítico” é .
Passo 3
Determinando a razão de pressão no “segundo ponto crítico”.
O fluxo é isentrópico para a saída, utilizando o número Mach projetado:
Substituindo os dados:
Temos que
Então:
Por fim, a taxa de contrapressão no “segundo ponto crítico” é .