Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 66
Uma bomba de água com diâmetro de hélice igual a 60 cm deve ser projetada para bombear 0,4 m3/s quando operando a 750 rpm. Testes são realizados sobre um modelo em escala 1/4 operando a 2400 rpm usando o ar (20 C) como fluido de trabalho. Para condições similares (desprezando os efeitos do número de Reynolds), qual será a vazão do modelo? Se o modelo consome 75 W, qual será o requerimento de potência do protótipo?
Passo 1
Vamos lá! Estamos projetanto uma bomba e para isso a gente ta usando testes em um modelo reduzido e com condições similares!
Pra a gente fazer o teste de uma forma eficiênte a gente precisa saber qual vazão de ar devemos utilizar, !
Beleza, fizemos os testes e vimos que o modelo consome ! E agora? Quanto que o protótipo deve consumir?!
Para respondermos essas perguntas, vamos começar escrevendo as variáveis relevantes para esses eventos:
A partir desses parâmetros, achamos os seguintes grupos adimensionais:
Agora é hora de colocar as mãos na massa!
Passo 2
Vamos começar calculando , sabendo que temos similaridade dinâmica, podemos fazer:
Isolando :
O enunciado nos da:
Substituindo:
Calculando:
Passo 3
Agora vamos calcular :
Isolando :
O enunciado nos da ,.
Das tabelas e , para :
Substituindo:
Calculando:
Ou:
Uhuuuul!!