Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 210

Uma bomba retira água de um reservatório por um tubo de sucção de 150   m m de diâmetro e a descarrega para um tubo de saída de 75   m m de diâmetro. A extremidade do tubo de sucção está 2   m abaixo da superfície livre do reservatório. O manômetro no tubo de descarga ( 2   m acima da superfície do reservatório ) indica 170   k P a . A velocidade média no tubo de descarga é de 3   m / s . Se a eficiência da bomba é 75 % , determine a potência necessária para acioná-la.

Passo 1

A equação da Primeira Lei da Termodinâmica se dá:

Q ˙ - W s ˙ - W ˙ c i s a l h - W ˙ o u t r o s = ∂ ∂ t ∫ V C e ρ d ∀ + ∫ S C u + p v + V 2 2 + g z ρ V d A

Considerações Iniciais:

  1. Escoamento Uniforme;
  2. Escoamento Estacionário;
  3. Fluído Incompressível;
  4. Altura inicial igual a zero ( z 1 = 0 )
  5. Sem Troca de Calor ( Q = 0 ) ;
  6. Somente W s ;
  7. P 1 = 0 .
  8. Velocidade de Entrada Desprezível ( V 1 = 0 ) .

Passo 2

Pelas considerações feitas no passo 1, temos:

- W s ˙ = ∫ S C p v + V 2 2 ρ V d A

Assim:

W s ˙ = - p 2 v 2 + V 2 2 2 + g z 2 ⋅ ρ V 2 A 2 = - ρ V 2 A 2 ⋅ V 2 2 2 + p 2 ρ + g z 2

Passo 3

Sendo:

D 2 = 0,075   m ;

z 2 = 2   m ;

V 2 = 3   m / s ;

p 2 = 170   k P a ;

ρ = 1000   k g / m 3 ;

g = 9,8   m / s 2 .

Temos:

W s = - 1000 ⋅ 3 ⋅ π ⋅ 0,075 2 4 ⋅ 3 2 2 + 170 x 10 3 1000 + 9,8 ⋅ 2 = - 2,57   k W

Passo 4

Se a eficiência da bomba é 75 % , determine a potência necessária para acioná-la.

P n e c e s s á r i a = W s n = - 2,57 0,75 = - 3,43   k W

Resposta

P n e c e s s á r i a = - 3,43   k W

Ver Outros Exercícios desse livro