Enunciado

Um canal circular de metal corrugado para água está com meia carga e com escoamento uniforme quando a declividade é 0,0118. A tensão cisalhante média nas paredes do canal é de 29 Pa. Calcule (a) o diâmetro do canal, (b) o número de Froude e (c) a vazão volumétrica.

Passo 1

Vamo que vamo!

Para esse metal corrugado temos um n = 0,022 . Temos nossa tensão cisalhante dada por:

τ = ρ g R h S 0 = 29   P a = 998 k g m 3 9,81 m s 2 R h 0,0118 → R h = 0,251   m

Show, com isso, conseguimos encontrar o diâmetro do canal, vê só:

D = 4 R h = 4 0,251   m ≈ 1   m

Passo 2

Tendo R h também conseguimos a velocidade, assim:

V = 1 n R h 2 3 S 0 1 2 = 1 0,022 0,251   m 2 3 0,0118 = 1,96   m / s

Achando a velocidade crítica para depois encontrar Froude, temos:

V c = g A b 0 = 9,81 m s 2 π 0,5   m 2 2 1   m = 1,96   m / s

Logo,

F r = V V c = 1

Passo 3

Assim, a vazão:

Q = V A = 1,96 m s π 0,5   m 2 2 = 0,77   m 3 / s

Resposta

  1. 1 m
  2. 1
  3. 0,77 m 3 / s
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