Modifique o Problema P10.59 da seguinte maneira: supondo novamente escoamento de aproximação uniforme subcrítico ( V 1 , y 1 ) , encontre (a) a vazão e (b) y 2 para qual o escoamento na crista da elevação é exatamente o crítico ( F r 2 = 1,0 ) .

Passo 1

E bora lá!

Do problema P10.59, vimos que:

y 2 3 - E 2 y 2 2 + q 2 2 g = 0 ; q = V 1 y 1 ; E 2 = V 1 2 2 g + y 1 - Δ h

Sendo Δ h = 0,1   m .

A vazão é dada por:

q = 1 0,015 y 1 y 1 2 2 3 sen ⁡ 0,02 ° = 0,785 y 1 5 3

Temos y 2 desconhecido e que

F r 2 = V 2 g y 2 = 1

Utilizando iterações, bora com ajuda de um software, assim:

F r 2 = 1 → y 1 = 0,1916   m ; V 1 = 0,261   m / s

Assim,

y 2 = 0,0635   m

q = 0,05   m 3 / ( m ⋅ s )

Resposta

  1. 0,0635 m
  2. 0,05   m 3 / ( m ⋅ s )
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