Enunciado

Um carro viajando a 48 km/h chega a uma curva na estrada. O raio da curva é 30 m. Encontre a máxima velocidade (km/h) antes da perda de tração, se o coeficiente de atrito com a pista seca é μ s =   0,7 e com ela molhada é μ m = 0,3.

Passo 1

Esse é um problema em que devemos avaliar a velocidade máxima do carro antes de uma perda de tração e isso, se liga muito à aderência dos pneus em casos de escorregamento, etc.

Para a resolução vamos desprezar a resistência do ar e considerar algumas equações, que são

∑ F = M a

a c = V 2 r

F a t r i t o = μ N

Acima, temos as forças centrípeta e a de atrito. A força de atrito é, na verdade, a força centrípeta atuante no movimento, que direciona o carro ao centro. Para efetuar o calculo da velocidade máxima, faz-se uma relação entre essas duas forças, logo, obtemos

F = m a       ∴         F = m V 2 r

Substituindo essa expressão na força de atrito estático, sabendo que a normal é igual ao peso, temos

F a t r i t o = μ m g

Logo,

μ m g = m V 2 r

μ g = V 2 r

V = μ g r

Passo 2

Calculando a velocidade para ambas as situações temos:

V s = 0,7 × 9,8 m s 2 × 30   m = 14,34 m s = 51,62 k m h

V m = 0,3 × 9,8 m s 2 × 30   m = 9,39 m s = 33,8 k m h

Resposta

V s = 51,62 k m h

V m = 33,8 k m h

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