Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 120
Qual é o coeficiente de transferência de massa por convecção associado ao escoamento plenamente desenvolvido de ar atmosférico a 27 °C e 0,04 kg/s através de um tubo com 50 mm de diâmetro, cuja superfície interna é coberta por uma fina camada de naftaleno? Determine os comprimentos de entrada fluidodinâmico e de concentração.
Passo 1
Tá legal! Vamos começar esse exercício pegando a propriedade do ar lá da tabela A.4, na temperatura de 27 °C = 300 K, que vamos utilizar posteriormente, então teremos:
Agora vamos para a tabela A.8 pegar o coeficiente de difusão binária para a combinação ar e naftaleno, então, para 300 K, temos:
Então, no caso da transferência de massa por convecção, o número de Sherwood pode ser escrito como:
Agora para calcular o númeor de Sherwood, temos que utilizar a equação 8.88, dada por:
Passo 2
Então, sabendo que o número de Schmidt é dado por:
Substituindo os valores conhecidos, chegamos em:
Agora precisamos calcular o número de Reynolds, que é dado por:
Só que precisamos escrever ele em função da vazão mássica. Então, sabendo que a vazão mássica é dada por:
Isolando a densidade dessa equação, temos:
Substituindo essa expressão na equação para Reynolds, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 3
Então, substituindo os valores conhecidos na equação para o número de Sherwood, temos:
Então, substituindo os valores conhecidos na equação de Sherwood lá do passo 1, temos o coeficiente de transferência de massa por convecção:
Agora para os comprimentos de entrada fluidodinâmico e de concentração, vamos utilizar a equação 8.4 vista nessa seção, onde temos:
No nosso caso, essa equação é para o comprimento de entrada fluidodinâmico, o que vamos fazer é aproximar o comprimento de entrada de concentração pelo fluidodinâmico, e temos: