34 – O que é condição inicial? Quantas condições iniciais são necessárias especificar para o problema de condução de calor bidimensional?

Passo 1

A expressão matemática para a distribuição de temperatura do meio inicialmente é chamada de condição inicial. Precisamos apenas de uma condição inicial para um problema de condução de calor, independentemente da dimensão, pois a equação de condução é de primeira ordem no tempo (envolve a primeira derivada de temperatura em relação ao tempo). Portanto, precisamos apenas de uma condição inicial para um problema bidimensional.

Por exemplo:

Para coordenadas retangulares, as condições iniciais podem ser especificadas de forma geral como

T x , y , z , 0 = f ( x , y , z )

Onde a função  f x , y , z   representa a distribuição de temperatura em todo o meio no tempo  t = 0 . Quando o meio está inicialmente a uma temperatura uniforme de  T i , então inicialmente a condição se torna

T x , y , z , 0 = f x , y , z = T i

Resposta

A expressão matemática para a distribuição de temperatura do meio inicialmente é chamada de condição inicial. Precisamos apenas de uma condição inicial para um problema de condução de calor, independentemente da dimensão, pois a equação de condução é de primeira ordem no tempo (envolve a primeira derivada de temperatura em relação ao tempo). Portanto, precisamos apenas de uma condição inicial para um problema bidimensional

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