34 – O que é condição inicial? Quantas condições iniciais são necessárias especificar para o problema de condução de calor bidimensional?
Passo 1
A expressão matemática para a distribuição de temperatura do meio inicialmente é chamada de condição inicial. Precisamos apenas de uma condição inicial para um problema de condução de calor, independentemente da dimensão, pois a equação de condução é de primeira ordem no tempo (envolve a primeira derivada de temperatura em relação ao tempo). Portanto, precisamos apenas de uma condição inicial para um problema bidimensional.
Por exemplo:
Para coordenadas retangulares, as condições iniciais podem ser especificadas de forma geral como
Onde a função representa a distribuição de temperatura em todo o meio no tempo . Quando o meio está inicialmente a uma temperatura uniforme de , então inicialmente a condição se torna
Resposta
A expressão matemática para a distribuição de temperatura do meio inicialmente é chamada de condição inicial. Precisamos apenas de uma condição inicial para um problema de condução de calor, independentemente da dimensão, pois a equação de condução é de primeira ordem no tempo (envolve a primeira derivada de temperatura em relação ao tempo). Portanto, precisamos apenas de uma condição inicial para um problema bidimensional