Enunciado

A equação de condução de calor de um meio na forma mais simples é dada por

1 r d d r r k d T d r + e ˙ g e r = 0

Indique a opção incorreta:

  1. O meio tem formato cilíndrico.
  2. A condutividade térmica do meio é constante.
  3. A transferência de calor através do meio é permanente.
  4. Não há geração de calor no meio.
  5. A condução de calor através do meio é unidimensional.

Passo 1

Bommmm. Do jeito que as opções estão escritas, a resposta correta é letra b) e d). Mas como assim tem duas respostas? Vamos entender ponto por ponto.

O meio tem formato cilíndrico? Sim! A gente sabe disso por causa da forma da equação diferencial, em especial, o termo que relaciona o raio do cilindro.

A condutividade térmica do meio é constante? Não. Se a equação está na forma mais simples, então qual o motivo da condutividade térmica estar dentro de um termo diferencial? Se ele não saiu da derivada, é porque ele não é constante!

A transferência de calor através do meio é permanente? Sim. Basta verificar que não temos o termo ∂ T / ∂ t .

Não há geração de calor no meio? Não. Percebam que temos sim o termo de geração, dado por e ˙ g e r .

A condução de calor através do meio é unidimensional? Sim. A temperatura é função apenas do raio.

Desta forma, temos duas respostas para esta questão.

Resposta

Letras b) e d).

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