Ar, nas condições de estagnação de 450 K e 250 kPa, escoa através de um bocal. Na seção 1, em que a área é 15 cm2, há uma onda de choque normal. Se a vazão em massa é 0,4 kg/s, calcule (a) o número de Mach e (b) a pressão de estagnação exatamente a jusante do choque.

Passo 1

Se existe uma onda de choque, então a vazão mássica é máxima:

m ˙ s = m ˙ m a x = 0,6847 p 0 A * R T 0 1 / 2

Substituindo os valores numéricos:

0,4 k g s = 0,6847 250000   P a A * 287 450   K 1 / 2

A * = 0,000840   m ²

Logo, podemos encontrar uma relação entre as áreas:

A 1 A * = 0,0015   m ² 0,000840   m ² = 1,786

Usando esse valor e indo na Tabela B.2, na página 831, achamos o valor pro número de Mach de M a 1 = 2,067 .

Com o valor de M a 1 podemos ir na Tabela B.2, na página 832, e encontrar M a 2 = 0,566 .

Além disso, na mesma Tabela podemos achar p 02 p 01 = 0,690 .

Logo, achamos:

p 02 = 0,690 250   k P a = 172   k P a

Resposta

(a) M a 2 = 0,566

(b) p 02 = 172   k P a

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