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Enunciado

Termodinâmica - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 45

Em um ponto a montante da garganta de um bocal convergente-divergente, as propriedades são V 1 = 200 m s ,   T 1 = 300 K   e   p 1 = 125   k P a . Se o escoamento na saída é supersônico, calcule, pela teoria isentrópica, (a) m ˙ e (b) A 1 . A área da garganta é de 35 c m 2 .

Passo 1

E simbora pra mais uma!

Bora lá, para o ar k = 1,4   e   R = 287 J k g K , teremos que:

a 1 = k R T 1 = 1,4 284 J k g K 300 K = 347   m / s

Logo,

M a 1 = V 1 a 1 = 200 347 = 0,576

Show, com Mach, teremos:

A 1 A * = 1 M a 1 + 0,2 M a 2 3 1,728 → A 1 A * = 1,218

Assim,

A 1 = 1,218 35   c m 2 = 42,6   c m 2

Passo 2

Teremos então,

ρ 1 = p 1 R T 1 = 125000   P a 287 J k g K 300   K = 1,45   k g / m 3

Logo,

m ˙ = ρ 1 A 1 V 1 = 1,45 k g m 3 42,6 × 10 - 4 m 2 200 m s = 1,24   k g / s

Resposta

  1. 1,24 kg/s
  2. 42,6   c m 2
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