Enunciado

Em testes de túnel de vento próximos de Mach igual a 1, um pequeno decréscimo de área provocado pela obstrução do modelo pode ser importante. Suponha que a área de seção de teste tenha 1 m 2 em condições de teste sem obstrução com M a = 1,10   e   T = 20 ° C . Qual a área do modelo que iniciará o bloqueio na seção de teste? Se a seção transversal do modelo tem 0,004 m 2 (0,4% de obstrução), qual a variação porcentual de velocidade resultante na seção de teste?

Passo 1

Bora lá!

Vamo ver se ta bloqueado mesmo, assim, com k = 1,4 e R = 287   J / k g K , teremos:

a = k R T = 1,4 287 J k g K 293   K = 343   m / s

Logo, V = M a ⋅ a = 1,1 343 m s = 377   m / s .

Assim,

A A * = 1 + 0,2 1,1 2 3 1,728 1,1 = 1,007925

Ou seja, ta desbloqueado, daí:

A * = 1 1,007925 = 0,99214   m 2

Passo 2

Se tivesse bloqueado, teríamos:

A n o v o = 1 - 0,004 = 0,996   m 2

Assim,

A n o v o A * = 0,996   m 2 0,99214 = 1,00389

Pela equação 9.45, encontraremos que

M a b l o q u e a d o = 1,0696

Logo,

V = M a a = 1,0696 343 m s = 366   m / s

Uma diferença de 2,1%.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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