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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 89

As condições de estagnação em um motor de foguete a propelente sólido são T 0 = 3000 K e P 0 = 45 MPa (manométrica). Condições críticas ocorrem na garganta do bocal do foguete onde o número de Mach é igual a 1. Avalie a temperatura, pressão e velocidade do escoamento na garganta. Considere comportamento de gás ideal com R = 323 J k g K e k = 1,2.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Vamos relembrar as equações das condições críticas:

T 0 T c r i t = k + 1 2           e           P 0 P c r i t = k + 1 2 k k - 1

V c r i t = 2 k k + 1 R T 0              

Sabemos que:

T 0 = 3 000   K         P 0 = 45   M P a         R   =   323   J k g K   |   k   =   1,2

Passo 2

Então, devemos descobrir as condições críticas (temperatura, pressão e velocidade de escoamento):

Primeiro:

3 000 T c r i t = 1 , 2 + 1 2     → T c r i t = 2730   K

Então:

P c r i t = 4 5 * 10 6 1 , 2 + 1 2 1 , 2 1 , 2 - 1     → P c r i t = 25 , 5   M P a

E

V c r i t = 2 * 1 , 2 1 , 2 + 1 * 323 * 3 000             →   V c r i t = 1030   m s

Resposta

Portanto:

T c r i t = 2730   K

P c r i t = 25,5   M P a

V c r i t = 1030   m s

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