Enunciado

Retome o combustor do motor a jato no Problema 12.80. Para maior precisão do modelo, agora vamos incluir os efeitos de atrito no duto. Uma vez que tais efeitos são incluídos, as condições do estado 2 são agora M 2 = 0,9, T 2 = 904°C e P 2 = 11,03 kPa. Recalcule a transferência de calor por libra-massa de ar entre as seções 1 e 2, como também a pressão de estagnação na seção 2.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem ?

Primeiro, vamos relembrar as equações de estagnação pela razão de pressão e temperatura isentrópica:

P 0 P = 1 + k - 1 2 M 2 k k - 1       e       T 0 T = 1 + k - 1 2 M 2

Consideremos:

  T 1 = 588,6   K     T 2 = 1177   K     P 1 = 48   k P a     |     P 2 = 11,03     k P a       M 1 = 0,2       M 2 = 0,9  

m ˙ = 0,045 k g s

Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). R = 286,9 J K g K k = 1,4     c p = 1004 J K g K ;

Passo 2

Para a temperatura de estagnação:

T 01 = 588,6 * 1 + 1,4 - 1 2 * 0,2 2             → T 01 = 593,31   K

T 02 = 1177 * 1 + 1,4 - 1 2 * 0,9 2             → T 02 = 1367,7   K

Assim como no problema 12.80, estamos modelando a adição de calor, a temperatura de estagnação deve aumentar:

Q = m ˙ c p T 02 - T 01 = 0,045 * 1004 * 1367,7 - 593,31 = Q = 35   k W

Passo 3

A pressão de estagnação pode ser calculada:

P 01 = 48 * 10 3 1 + 1,4 - 1 2 * 0,2 2 1,4 1,4 - 1       → P 01 = 49,4   k P a

P 02 = 11,03 * 10 3 1 + 1,4 - 1 2 * 0,9 2 1,4 1,4 - 1       → P 02 = 18,7   k P a

A alteração da entropia se dá por:

Δ s = c p ln ⁡ T 2 T 1 - R ln ⁡ P 2 P 1           →     Δ s = 273,9 J K g K

O atrito aumentou o aumento da entropia através do duto, mesmo que a adição de calor tenha diminuído.

Resposta

T 01 = 593,31   K

T 02 = 1367,7   K

Q = 35   k W

P 01 = 49,4   k P a

P 02 = 18,7   k P a

Δ s = 273,9 J K g K

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