Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 51
Para as condições do Problema 12.50, determine o local no qual onda sonora, que primeiro alcança o observador no solo, foi emitida.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Para o problema envolvendo ondas sonoras, podemos dizer que:
A temperatura não é constante, portanto a linha Mach não será reta (α não é constante). Podemos encontrar uma variedade de α e Δx considerando a faixa de temperatura analisada no problema 12.50.
Então, consideremos:
Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). ;
A temperatura é encontrada na tabela A.3 com base na altitude do avião.
Passo 2
Sabemos que a velocidade do som:
E que o M depende da velocidade do som, de modo que:
Primeiramente, a velocidade do som, de acordo com a altitude e consequente temperatura do ar:
Portanto, o número de Mach é:
Como o depende do deslocamento , precisamos encontrar o valor do ângulo de Mach, dado por:
Então:
Passo 3
Porém, como já foi explicitado no problema 12.50, a nível do mar, a velocidade do som será diferente daquela a 3km de altitude, devido à diferença de temperatura, e afetará o tempo para que o observador ouça o avião. A temperatura à nível do mar é dada por , aproximadamente. Assim, a velocidade do som:
Portanto, o número de Mach é:
Como o depende do deslocamento , precisamos encontrar o valor do ângulo de Mach, dado por:
Então:
Resposta
Portanto, sabemos que o local no qual onda sonora foi emitida está entre 1043m e 1085m. Fazendo uma média, podemos destacar que o local de emissão da onda que alcançou o observador primeiro estava a 1064m.