Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 46
O National Transonic Facility (NTF) é um túnel de vento de alta velocidade, projetado para operar com ar a temperaturas criogênicas para reduzir a viscosidade, aumentando assim o número de Reynolds unitário (Re/x) e reduzindo os requisitos de potência de recirculação do ar. A operação é prevista para temperaturas de –168°C e abaixo. Uma fotografia schlieren, tirada no NTF, mostra um ângulo de Mach de 57º, quando T = –168°C e p = 9 kPa. Avalie o número de Mach e a velocidade do escoamento local. Calcule o número de Reynolds unitário para o escoamento.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem?
Consideremos:
Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). ;
Passo 2
Sabemos que a velocidade do som:
E que a velocidade depende da velocidade do som, de modo que:
Primeiramente, a velocidade do som:
O número de Mach, em relação ao ângulo de Mach:
Então, a velocidade da bala:
Passo 3
Sabemos que o Reynolds é dado por:
Podemos substituir a incógnita D por x, resultando em:
A massa específica pode ser determinada pela seguinte equação:
depende da temperatura em que o ar se encontra, para , a tabela A.7 não nos informa os valores de viscosidade dinâmica, porém, podemos obter o por intermédio da seguinte equação (Apêndice A):
Onde as constantes b e S são: .
A partir disso, podemos substituir os valores e encontrar o valor da viscosidade dinâmica:
Portanto, o número de Reynolds unitário é:
Resposta
Portanto: ; ;