Enunciado

Em uma seção de um canal, a pressão é 150 kPa (abs), a temperatura é 10 0 C e a velocidade é 120 m s . Para o escoamento isentrópico de ar, determine o número de Mach no ponto onde a pressão é 50 kPa (abs). Esboce a forma do canal.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Do problema, sabemos que:

T 1 = 283   K   |   P 1 = 150   k P a     P 2 = 50   k P a   V = 120 m s   |

Obs: Propriedades do ar (Tabela A.6). R = 2 86,9   J K g K   ; k = 1,4   .

A velocidade do som, na seção 1:

c 1 = k R T 1 = 1,4 * 286,9 * 303 = 337 m s

Então, M 1 :

M 1 = V c 1 = 120 337 = 0,356

Para a seção 2, temos:

P 0 P 2 = 1 + k - 1 2 M 2 2 k k - 1       ( 1 )

Observa-se que precisamos primeiramente descobrir o valor de P 0

Passo 2

Para a estagnação isentrópica do fluxo, a pressão é constante, ou seja:

P 0 P 1 = 1 + k - 1 2 M 1 2 k k - 1   → P 0 = 164   k P a      

Agora, para descobrir o valor de M 2 , basta isolar e substituir valores:

M 2 = 2 k - 1 P 0 P 2 k - 1 k - 1   → M 2 = 1,42

Resposta

Portanto: M 2 = 1,42 .

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