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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 43

Considere uma bebida gaseificada em uma garrafa a 37°C e 130 kPa. Assumindo que o espaço de gás acima do líquido consiste em uma mistura saturada de C O 2 e vapor de água e tratando a bebida como água, determine (a) a fração molar do vapor de água no gás C O 2 e (b) a massa de C O 2 dissolvido na bebida de 200 ml.

Passo 1

Bora pra mais uma ?!

Então vamo que vamoo ..

Bom, nós queremos achar a fração molar do vapor de água no C O 2 , certo?

Se ambos são gases ideais:

y v a p o r = P v a p o r P = P s a t P a t m

Sabemos que:

P = 130   k P a

Para achar a pressão do vapor, nós precisamos fazer uma interpolação usando os dados da Tabela A-9, quando a temperatura é 27°C:

P s a t = P s a t ,   T 1 + T - T 1 P s a t ,   T 2 - P s a t ,   T 1 T 2 - T 1

Usando:

T 1 = 35 ° C →   P s a t ,   T 1 = 5,628

T 2 = 40 ° C →   P s a t ,   T 2 = 7,384

Substituindo:

P s a t = 5,628 + 37 ° C - 35 ° C 7,384 - 5,628 40 ° C - 35 ° C

P s a t = 6,33   k P a

Então galerinha nós já temos tudo que precisamos:

P v a p o r = P s a t = 6,33     k P a

Agora é só substituir:

y v a p o r = 6,33     k P a 130     k P a

y v a p o r = 0,0487

Em porcentagem:

y v a p o r = 4 , 87 %

Ihuuuuuul !!!

Terminamos a letra (a), bora continuar?

Passo 2

Na letra (b) nós precisamos achar a fração massica de C O 2 na bebida e a partir daí conseguiremos calcular a massa, ok?

Então, começando pela fração mássica:

w C O 2 _ b e b i d a   = y C O 2   M M C O 2   M M M i s t u r a  

Eita ferro!!

O que nós temos?

M M C O 2   = 44,01 k g k m o l

M M H 2 O   = 18,015 k g k m o l

E mais nada! E agora?

Vamos começar achando a fração molar de gás na bebida, ok?

Como estamos tratatando de um gás em um liquído usamos a Lei de Henry:

y C O 2 _ b e b i d a = P C O 2 H

Sabemos que a pressão do gás carbônico será a pressão total menos a pressão do vapor:

P C O 2 = P - P v a p o r

Substituindo os dados:

P C O 2 = 130   k P a - 6,33     k P a

P C O 2 = 123,67   k P a

Para achar a constante de Henry o que fazemos?

Começamos olhando a tabela:

Para 310 K, a constante de Henry para o C O 2 será:

H = 2 1 7 0   b a r × 100   k P a 1   b a r = 171000   k P a

E agora que temos tudo só precisamos substituir:

y C O 2 _ b e b i d a = 123,67   k P a 2170 00   k P a

y C O 2 _ b e b i d a = 5,7 × 10 - 4

Beleza, achamos um dos dados que precisamos!

Passo 3

Para achar a massa molar da mistura vamos levar em consideração sua fraçõs e massas molares:

M M M i s t u r a   = y C O 2 _ b e b i d a × M M C O 2   + y H 2 O _ b e b i d a × M M H 2 O  

Achar a fração molar da água é moleza, não é?!

y H 2 O _ b e b i d a = 1 - y C O 2 _ b e b i d a

Então:

y H 2 O _ b e b i d a = 1 - 5,7 × 10 - 4 = 0,999 43

Agora é só colocar tudo issso na fórmula da massa molar da mistura:

M M M i s t u r a   = 5,7 × 10 - 4 × 44,01 k g k m o l + 0,999 43 × 18,015 k g k m o l

M M M i s t u r a   = 18,0 298   k g k m o l

Já estão cansados?

Não desanimem !! Estamos acabando !

Agora é só colocar os nossos dados na fórmula do Passo 2:

w C O 2 _ b e b i d a   = 5,7 × 10 - 4 44,01 k g k m o l 18,0298   k g k m o l

w C O 2 _ b e b i d a   = 0,001394

Ainda nada da massa, mas sabemos que a bebida tem 200 mL, assumindo que:

200   m L = 200   g

Então:

m C O 2 _ b e b i d a   = w C O 2 _ b e b i d a   × 200   g

m C O 2 _ b e b i d a   = 0,001394 × 200   g

m C O 2 _ b e b i d a   = 0,28   g

Ufaaa !!

Achamos a resposta da letra (b) e acabamooos !!

Felizes? ;)

Resposta

  1. y v a p o r = 4,87 % ;
  2. m C O 2 _ b e b i d a   = 0,28   g .
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