Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 135
Dois cilindros concêntricos de diâmetros 30 cm e 40 cm e comprimento 5 m são separados por ar à pressão de 1 atm. O calor é gerado no interior do cilindro de modo uniforme a uma taxa de 1.100 W/m3, e a temperatura da superfície interna do cilindro externo é 300 K. Em regime permanente, a temperatura da superfície externa do cilindro interno é
(a) 402 K
(b) 415 K
(c) 429 K
(d) 442 K
(e) 456 K
Use para o ar 0,03095 W/m.K, Pr=0,7111 e 2,306x10-5 m2s.
Passo 1
Temos as dimensões dos cilindros e o taxa de calor a partir do cilindro interno. Primeiro, vamos transformar o valor de 1.100 W/m3 para W. Para isso, basta multiplicar pelo volume do cilindro interno:
Sabemos também a temperatura da primeira superfície 300 K.
As propriedades do ar foram dadas para 100°C 373 K.
Vamos considerar que só ocorre transferência de calor por convecção natural. A taxa de transferência por esse mecanismo é calculada por:
Passo 2
Então, ainda precisamos da condutividade térmica efetiva. Podemos encontrá-la da seguinte forma:
Em que é o fator geométrico do cilindro:
Portanto, vamos primeiro calcular ; depois e por fim,. Vamos lá?
Antes de calcular vamos determinar o número de Rayleigh:
Agora :
Passo 3
Substituindo estes valores na equação da taxa de transferência:
Resposta
Alternativa (c).