Enunciado

Considere um coletor solar de placa plana colocado horizontalmente no telhado plano de uma casa. O coletor mede 1,5 m de largura e 4,5 m de comprimento, e a temperatura média da superfície exposta do coletor é de 38°C. A emissividade da superfície exposta do coletor é 0,9. Determine a taxa de perda de calor do coletor por convecção e radiação durante um dia calmo, quando a temperatura do ar ambiente for de 20°C e a temperatura efetiva do céu, para troca por radiação for de 10°C. Considere o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície exposta igual a 15 W m 2 ° C .

Passo 1

Boora pra mais uma galerinha??

Nós queremos a troca de calor por convecção e radiação, certo? Ou melhor:

Q T o t a l ˙ = Q c o n v ˙ + Q r a d ˙

Se lembram como calculamos cada um deles?

Se não lembram, tudo bem!! Vamos mostrar pra vocês:

Q c o n v ˙ = h A T s - T ∞

Sabemos que:

T s = 38 ° C

T ∞ = 20 ° C

h = 15 W m 2 ° C

Então só precisamos da área!! Como a placa é retangular:

A = w × l

A = 1,5   m × 4,5   m = 6,75   m ²

Agoora sim!! Só substituir:

Q c o n v ˙ = 15 W m 2 ° C 6,75   m ² 38 ° C - 20 ° C

Q c o n v ˙ = 1822,5   W

Passo 2

O próximo passo é achar o calor por radiação, bora ver a fórmula?

Q r a d ˙ = ε A σ T ∞ 4 - T c e u 4

E o que nós sabemos?

T c e u = 10 ° C + 273 = 283   K

T ∞ = 20 ° C + 273 = 29 3   K

ε = 0,9

A = 6,75   m ²

A constante de Boltzmann é tabelada:

σ = 5,67 × 10 - 8 W m 2 K 4

Substituindo:

Q r a d ˙ = 0,9 6,75   m 2 5,67 × 10 - 8 W m 2 K 4 293   K 4 - 283   K 4

Q r a d ˙ = 329,23   W

E agora ficou fácil achar o calor total:

Q t o t a l ˙ = 1822,5   W + 329,23   W

Q t o t a l ˙ = 2151,73   W

E fiiim !!

Resposta

2151,73   W

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