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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 83

O diâmetro e a emissividade da superfície de uma placa eletricamente aquecida são D = 300   m m e ε = 0,80 , respectivamente.

(a) Estime a potência necessária para manter uma temperatura na superfície igual a 200°C em uma sala na qual o ar e as paredes estão a 25 ° C . O coeficiente que caracteriza a transferência de calor por convecção natural depende da temperatura da superfície e, na unidade W / ( m 2 · K ) , pode ser aproximado por uma expressão na forma h = 0,80 T s - T ∞ 1 / 3 .

(b) Avalie o efeito da temperatura da superfície na potência requerida, assim como na contribuição relativa da convecção e da radiação para a transferência de calor na superfície.

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! Nessa questão, (a) De um balanço de energia na placa quente,

P e l e c = q c o n v + q r a d = A p ( q c o n v ' ' + q r a d ' ' )

Substituindo pela área da placa e das equações (1.3a) e (1.7), com h = 0.8   T s - T ∞ 1 / 3 , que sucede:

P e l e c = π D 2 4 0.8 T s - T ∞ 4 / 3 + ε σ T S 4 - T s u r 4

P e l e c = π 0.3 m 2 4 0.8 175 4 3 + 0.8 × 5.67 × 10 - 8 473   4 - 298   4 W / m 2

P e l e c = 0.0707   m 2 783   W / m 2   + 1913 W / m 2 = 190.6 W

Passo 2

(b) Como mostrado graficamente, tanto as taxas de radiação como as de calor de convecção, e portanto a energia elétrica necessária, aumentam com o aumento da temperatura superficial.

Resposta

a ) P e l e c = 190.6 W

b ) G r á f i c o   n o   p a s s o   2

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