Enunciado

Considere uma condução de calor permanente em uma parede plana com geração de calor variável e condutividade térmica constante. A rede nodal do meio consiste dos nós 0, 1, 2, 3 e 4, com espaçamento nodal uniforme de ∆ x . Usando a abordagem do balanço de energia, obtenha a formulação de diferenças finitas dos nós de contorno para o caso de fluxo de calor uniforme q ˙ 0 no contorno da esquerda (nó 0) e convecção no contorno da direita (nó 4) com

coeficiente de convecção h e temperatura ambiente de T ∞ .

Passo 1

Podemos esboçar o problema para uma melhor visualização a partir das informações do enunciado...

Pronto, agora olhando para a figura, podemos aplicar o balanço de energia.

Passo 2

Aplicando o balanço de energia para o lado esquerdo:

q ˙ 0 A + k A T 1 - T 0 ∆ x + e ˙ 0 A ∆ x 2 = 0

Aplicando o balanço de energia no lado direito:

k A T 3 - T 4 ∆ x + k A T ∞ - T 4 + e ˙ 4 A ∆ x 2 = 0

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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