Enunciado

Considere a condução de calor permanente unidimensional em uma aleta de tipo pino de diâmetro constante D com condutividade térmica constante. A aleta perde calor por convecção para o ar ambiente a T ∞ com coeficiente de convecção h . A rede nodal da aleta consiste dos nós 0 (na base), 1 (no meio) e 2 (na ponta da aleta), com espaçamento nodal uniforme de ∆ x . Usando a abordagem do balanço de energia, obtenha a formulação de diferenças finitas do problema para determinar T 1 e T 2 para o caso de temperatura especificada na base da aleta e transferência de calor desprezível na ponta da aleta. Todas as temperaturas estão em ° C .

Passo 1

Muito bem pessoal, vamos realizar a representação do problema, que pode ser interpretado da seguinte forma:

Passo 2

Para o caso de temperatura especificada na base precisamos encontrar duas equações pata T 1 T 2 , que podem ser encontradas aplicando o balanço de energia.

Para o N ó   1 :

k A T 0 - T 1 ∆ x + k A T 2 - T 1 ∆ x + h p ∆ x T ∞ - T 1 = 0

Para o N ó   2 :

k A T 1 - T 2 ∆ x + h p ∆ x 2 T ∞ - T 2 = 0

Onde...

A = π D 2 4

p = π D

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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