Considere a condução de calor permanente unidimensional em uma aleta do tipo pino com diâmetro constante D e condutividade térmica constante. A aleta perde calor por convecção para o ar ambiente a (em ) com coeficiente de convecção e por radiação para as superfícies envolventes a uma temperatura média de (em ). A rede nodal da aleta consiste dos nós (na base), (no meio) e (na ponta da aleta), com espaçamento nodal uniforme de . Usando a abordagem do balanço de energia, obtenha a formulação de diferenças finitas deste problema para o caso de temperatura especificada na base de aleta e transferência de calor por convecção e radiação na sua ponta.

A rede nodal consiste de nós, e a temperatura no nó é especificada. Então, existem duas temperaturas desconhecidas, e , e são necessárias duas equações para determina-las. Usando a abordagem do balanço de energia, como pedido na questão, e tomando todas as transferências de calor na direção do nó sob consideração, a formulação de diferenças finitas fica da seguinte maneira:

Nó interior ():

No nó na ponta da aleta ():

Onde representa a área da seção transversal da aleta e é o perímetro correspondente à essa área de seção transversal.