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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 121

Considere duas superfícies difusas, A 1 e A 2 , orientadas sobre uma superfície esférica, como a mostrada na Fig. 13–121. Determine ( a ) a expressão para o fator de forma F 12 em relação a A 2 e L e ( b ) o valor do fator de forma F 12   quando A 2 = 0,02   m 2 e L =   1   m .

Passo 1

Para esse exercício precisamos determinar algo que chamamos de fator de vista, e faremos isso utilizando a equação abaixo:

F 12 = 1 A 1 ∫ A 2 ∫ A 1 cos ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 π r 2 d A 1 d A 2

Passo 2

Bom, agora só trabalharmos com a equação, ou seja:

F 12 = 1 A 1 ∫ A 2 cos ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 π r 2 A 1 d A 2

F 12 = 1 A 1 cos ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 π r 2 A 1 A 2  

F 12 = cos ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 π r 2 A 2  

Passo 3

A partir da orientação das duas superfícies, temos...

θ 1 = θ 2     →       cos ⁡ θ 1 = c o s θ 2

π = 2 L c o s θ 1

Utilizando as equações acima, teremos que:

F 12 = c o s θ 1 2 π 2 L c o s θ 1 2 A 2 = A 2 4 L 2 π

Passo 4

Por fim, o valor do fator de visão F 12 quando A 2   =   0,02   m 2 :

F 12 = A 2 4 L 2 π = 0,02   m 2 4 1   m 2 π = 1,59 × 10 - 3

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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